Um satélite de massa
é colocado em órbita ao redor de um planeta similar à Terra, com massa
kg e raio
. O satélite é colocado inicialmente em uma órbita circular com altura
em relação à superfície do planeta. Determine a velocidade orbital do satélite nesta órbita.
Sabendo:
Constante gravitacional: G=6,674E-11 m
. Considere que a órbita inicial e a nova órbita são coplanares e não há perda de energia por resistência atmosférica.
Sabendo:
Constante gravitacional: G=6,674E-11 m
Passo 1
O enunciado dá um satélite de massa
em órbita circular a uma altura
acima da superfície de um planeta de massa
e raio
. Queremos a velocidade orbital
. O conteúdo é de órbitas circulares, onde a força gravitacional fornece a força centrípeta. Precisaremos de
,
,
e
.
Passo 2
Calcular o raio orbital
como soma de
e
:
Passo 3
Igualar força gravitacional
à força centrípeta
Cancelando
e isolando
, obtemos
Passo 4
Substituir numericamente
,
e
.
Primeiro, calcular :
Primeiro, calcular
Depois,
logo
Resposta
A velocidade orbital do satélite é aproximadamente
.