Um satélite, com uma massa de 300 kg , se move em uma órbita circular
acima da superfície da Terra. Qual é a força gravitacional sobre o satélite?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um satélite de 300 kg orbitando a Terra em uma trajetória circular a uma altura de
acima da superfície terrestre. O conteúdo que vamos usar aqui é a Lei da Gravitação Universal de Newton, que nos ajuda a calcular a força gravitacional entre dois corpos. Para isso, precisamos saber da constante gravitacional, a massa da Terra, a massa do satélite e a distância entre os centros dos dois corpos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força gravitacional:
Onde:
-
é a força gravitacional, -
é a constante gravitacional ( ), -
é a massa da Terra ( ), -
é a massa do satélite (300 kg), -
é a distância entre os centros da Terra e do satélite.
Passo 3
Agora, precisamos calcular
, que é a distância do centro da Terra até o satélite. Sabemos que a altura do satélite acima da superfície é
e o raio da Terra é aproximadamente
. Então:
Passo 4
Com todos os valores prontos, vamos substituir na fórmula da força gravitacional:
Passo 5
Agora, vamos calcular o denominador:
Passo 6
Substituindo de volta na equação:
Passo 7
Vamos multiplicar os numeradores:
Passo 8
Agora, a equação fica:
Passo 9
Dividindo os termos:
Passo 10
Finalmente, multiplicamos pelo
:
Resposta
A força gravitacional sobre o satélite é aproximadamente
.