A seção A do eixo cilindrico maciço, de raio de 10 cm , submetido ao momento de torção Mt, girou 60^prime (minutos de grau) em relação à seção B. A distância entre a seção A e a seção B é de 4 metros.
Pede-se:
A tensão máxima de cisalhamento.
Dados: G=8.10^6 N / cm^2
Formulário - Torçảo:
l IP=pi cdot D^432 In=pi32 cdot(D^4-d^4) M1=tauR cdot IP theta=M1 cdot LIp cdot G P=pi cdot M1 cdot n2250
Obs.: Para as reaçōes, esforços, tensōes, distâncias, ângulos e deslocamentos, considerar duas casas decimais. Para as rotações, considerar três algarismos significativos.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz o seguinte: temos um eixo cilíndrico maciço de raio 10 cm, comprimento entre as seções A e B igual a 4 m, que girou 60′ (ou seja, 1° de torção). O módulo de cisalhamento é G=8·10⁶ N/cm².
Conteúdo: torção de eixos, usando
  1. momento polar de inércia ,
  2. relação entre ângulo de torção , torque , e ,
  3. fórmula da tensão de cisalhamento máxima .

Passo 2

Converter tudo pra unidades compatíveis e deixar o ângulo em radianos (com três algarismos significativos):
  • Raio cm
  • Comprimento m = 400 cm
  • Ângulo rad

Passo 3

Calcular o momento polar de inércia do cilindro maciço:
Ip ;=;pi,D^432 com D=2R=20 cm ;longrightarrow; Ip=pi,(20)^432 =picdot16000032 =5000pi;cm^4

Passo 4

A gente usa a fórmula da torção que liga theta = T,LIp,G Longrightarrow T = theta,Ip,GL , T = 0,0175;times;5000pi;times;8cdot10^6400 approx 5,48times10^6;Ncdot cm , e :
Substituindo:

Passo 5

Agora a tensão máxima de cisalhamento vem de
taumax = T,RIp =5,48times10^6;Ncdot cm;times;10;cm5000pi;cm^4 approx 3492,00;N/cm^2

Resposta

A tensão máxima de cisalhamento no eixo é
boxedtaumax = 3492,00;N/cm^2

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