Os seguintes dados foram medidos para a reação do óxido nítrico com o hidrogênio?
2 NO(g)+2 H2(g) N 2(g)+2 H2 O(g)
experimento [NO](mol / L) [H 2](mol / L) Velocidade inicial <br> (mol / Ls)
1 0,10 0,10 1,23 times 10^-3
2 0,10 0,20 2,46 times 10^-3
3 0,40 0,10 4,92 times 10^-3
calcule a constante de velocidade.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que para a reação
2,NO(g) + 2,H2(g) ;longrightarrow; N2(g) + 2,H2O(g)
a gente tem três experimentos com concentrações iniciais de [NO] e [H₂] e as velocidades iniciais medidas. O que a gente precisa fazer é:
  1. descobrir como a velocidade depende de cada reagente (isto é, achar as ordens de reação x e y na lei de velocidade),
  2. usar isso para escrever a lei de velocidade ,
  3. calcular a constante de velocidade .
O conteúdo aqui é Cinética Química, mais especificamente o método das velocidades iniciais para determinar a lei de velocidade. A gente vai precisar comparar experimentos pra ver como muda a velocidade quando muda a concentração de um só reagente.

Passo 2

Primeiro, vamos achar a ordem em relação ao H₂ (y). Comparamos experimento 1 e experimento 2:
  • Em (1): v propto [H2]^y Longrightarrow 2 = 2^y ;Rightarrow; y = 1 , , .
  • Em (2): (mesmo), (dobro), .
Se dobrar [H₂] faz a velocidade dobrar ( ), isso indica que
Ou seja, a reação é de primeira ordem em H₂.

Passo 3

Agora, a ordem em relação ao NO (x). Comparamos experimento 1 e experimento 3:
  • Em (1): v propto [NO]^x Longrightarrow 4 = 4^x ;Rightarrow; x = 1 , v = k,[NO]^1,[H2]^1 = k,[NO],[H2] , .
  • Em (3): (4×), (mesmo), .
A concentração de NO quadruplicou e a velocidade também quadruplicou ( ). Então
A reação é, portanto, de primeira ordem em NO também.
Agora sabemos que a lei de velocidade é

Passo 4

Basta isolar k = v1[NO], [H2] = 1,23times10^-3(0,10)(0,10) = 1,23times10^-31,0times10^-2 = 0,123;L,mol^-1,s^-1 . Usando os dados do experimento 1 (pode usar qualquer um, vai dar o mesmo):

Resposta

A constante de velocidade é
boxedk = 0,123;L,mol^-1,s^-1

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