Os seguintes dados foram obtidos por Leva et al. (1951) para a fluidização com ar de catalisador Fischer-Tropsch, nas condições e parâmetros: 7.234 g de sólidos, 91^circ F, pressão atmosférica, diâmetro do tubo 4 e densidade do sólido 5 g / cm^3.
Velocidade
mássica do gás
ccc c Velocidade mássica do gás $(lb / ft^2 h)$
Queda de pressão
no leito c Queda de pressão no <=ito $(lbf / ft^2)$
Altura de leito
c A
228 200 1.51
194 190 1.40
160 187 1.34
142 184 1.29
127 181 1.26
109 179 1.22
94.7 166 1.21
82.8 137 1.21
69.1 115 1.21
55.3 90.6 1.21
41.2 67.5 1.21
27.6 45.6 1.21
14.2 22.8 1.21
7.95 11.4 1.21
Determinar através dos dados experimentais a porosidade e a velocidade na mínima fluidização.

Passo 1

Beleza, vamos lá. Temos um leito de catalisador fluidizado por ar, com dados experimentais de “queda de pressão ΔP” e “altura do leito H” para várias velocidades mássicas do gás G. O que a questão pede é:
  1. A porosidade do leito no ponto de mínima fluidização (εmf).
  2. A velocidade de escoamento na mínima fluidização (Gmf ou um superficial correspondente).
    Conteúdo aplicado: balanço de forças no leito fluidizado, levando em conta que, na mínima fluidização, a pressão que sustenta o leito (ΔP) equilibra o peso aparente dos sólidos por área. Vamos usar a equação
ΔP ;=; (1 - ε),rhos,g,H
e identificar no experimento ΔP e H constantes (plateau) para achar ε; depois associar essa condição à velocidade Gmf.

Passo 2

Identificação do ponto de mínima fluidização:
– Se você olhar a tabela, para velocidades G acima de certo valor, ΔP “estabiliza” (não cresce mais muito) e H também. Isso é o sinal de que o leito começou a fluidizar totalmente.
– Observando a tabela, a partir de G≈127 lb/(ft²·h) a ΔP fica em torno de 181 lbf/ft² e H em cerca de 1,21 ft.
Logo tomamos:
ΔPmf=181;lbf/ft^2, Hmf=1.21;ft

Passo 3

Formulação do balanço de forças no leito incipiente:
Na mínima fluidização, a força de sustentação do fluido (que aparece como queda de pressão ΔP por unidade de área) iguala o peso dos sólidos “excluindo” o volume de fluido que ocupou os vazios.
Em unidades inglesas de peso específico (lbf/ft³) e altura em ft:
ΔPmf ;=; (1 - εmf);gammas;Hmf,
onde
• εmf = porosidade no ponto de mínima fluidização;
• γs = peso específico do sólido = ρs·g ≃ 312 lbf/ft³ (já convertido de 5 g/cm³);
• Hmf = 1.21 ft;
• ΔPmf = 181 lbf/ft².
Isolando εmf:
1 - εmf =ΔPmfgammas,Hmf Longrightarrow εmf =1 ;-;181312times1.21

Passo 4

Cálculo numérico de εmf:
1 - εmf =181312times1.21 =181377.52 approx0.48 Longrightarrow εmfapprox1 - 0.48=0.52

Passo 5

Determinação de Gmf (velocidade mássica na mínima fluidização):
Já definimos que Gmf é o valor de G para o qual ΔP “plateau” aparece – ou seja, Gmf≈127 lb/(ft²·h).
Se quiser converter para uma velocidade superficial U (m³/m²·s = m/s), basta dividir a massa de gás por ρg. Por exemplo, assumindo ρg≈1.23 kg/m³:
  1. converter Gmf em kg/(m²·s):
Gmf =127;lbft^2cdoth ;times; 0.4536;kg1;lb ;times; 10.0929;m^2/ft^2 ;times; 13600;s/h approx0.17;kg/(m^2cdot s)
  1. então
Umf=Gmfrhog approx0.171.23approx0.14;m/s

Resposta

Porosidade à mínima fluidização:
εmfapprox0.52
Velocidade mássica na mínima fluidização (Gmf):
Gmfapprox127;lb/(ft^2cdot h) l(o que dá Umfapprox0.14;m/sr) á

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