Os seguintes dados foram obtidos por Leva et al. (1951) para a fluidização com ar de catalisador Fischer-Tropsch, nas condições e parâmetros: 7.234 g de sólidos,
, pressão atmosférica, diâmetro do tubo 4 e densidade do sólido
.
Velocidade
mássica do gás
Queda de pressão
no leito
Altura de leito
228
200
1.51
194
190
1.40
160
187
1.34
142
184
1.29
127
181
1.26
109
179
1.22
94.7
166
1.21
82.8
137
1.21
69.1
115
1.21
55.3
90.6
1.21
41.2
67.5
1.21
27.6
45.6
1.21
14.2
22.8
1.21
7.95
11.4
1.21
Estimar a relação entre as velocidades de arraste e de mínima fluidização, para
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228 | 200 | 1.51 | |||||||
194 | 190 | 1.40 | |||||||
160 | 187 | 1.34 | |||||||
142 | 184 | 1.29 | |||||||
127 | 181 | 1.26 | |||||||
109 | 179 | 1.22 | |||||||
94.7 | 166 | 1.21 | |||||||
82.8 | 137 | 1.21 | |||||||
69.1 | 115 | 1.21 | |||||||
55.3 | 90.6 | 1.21 | |||||||
41.2 | 67.5 | 1.21 | |||||||
27.6 | 45.6 | 1.21 | |||||||
14.2 | 22.8 | 1.21 | |||||||
7.95 | 11.4 | 1.21 |
Passo 1
Beleza, o exercício nos dá uma tabela com a velocidade mássica do gás (em lb/ft²·h), a queda de pressão no leito e a altura do leito, tudo gerado durante um experimento de fluidização de um catalisador. A matéria é fluidização de leitos fixos—mais especificamente, como achar a velocidade mínima de fluidização (uₘ𝒻) e a chamada “velocidade de arraste” (u_d).
Para resolver a parada, vamos precisar:
Para resolver a parada, vamos precisar:
- Saber o que é uₘ𝒻: a velocidade em que o leito “descola” dos sólidos, ou seja, começa a expandir (altura do leito sobe).
- Saber o que é u_d (velocidade de arraste): usamos aqui o ponto mais alto de velocidade examinado (onde a queda de pressão atinge máximo e depois começa a cair, ou simplesmente o maior valor de gás jogado).
- Ler direitinho a tabela, identificar onde muda a altura e onde temos a máxima velocidade.
- Fazer a razão u_d / uₘ𝒻 para φₛ = 1 (a esfericidade igual a 1 só reforça que estamos tratando de grânulos praticamente esféricos).
Passo 2
Achar uₘ𝒻 (mínima fluidização)
– Teoria básica: abaixo de uₘ𝒻 o leito está compactado e a altura fica “quase” constante conforme a vazão aumenta; em uₘ𝒻 ele começa a expandir (altura sobe) e a queda de pressão entra em “platô”.
– Na tabela, percebemos que até cerca de 94,7 lb/ft²·h a altura está em ~1,21 ft. Em 109 lb/ft²·h a altura passa a 1,22 ft (começa a crescer). Então definimos:
uₘ𝒻 = 109 lb/ft²·h
– Teoria básica: abaixo de uₘ𝒻 o leito está compactado e a altura fica “quase” constante conforme a vazão aumenta; em uₘ𝒻 ele começa a expandir (altura sobe) e a queda de pressão entra em “platô”.
– Na tabela, percebemos que até cerca de 94,7 lb/ft²·h a altura está em ~1,21 ft. Em 109 lb/ft²·h a altura passa a 1,22 ft (começa a crescer). Então definimos:
uₘ𝒻 = 109 lb/ft²·h
Passo 3
Achar u_d (velocidade de arraste)
– A “velocidade de arraste” normalmente é o ponto mais elevado de vazão em que ainda temos sólidos retidos no leito ou o começo da queda de pressão—aí o leito já tá quase “saindo” todo.
– Na tabela o maior valor medido de velocidade mássica é 228 lb/ft²·h (queda de pressão 200 lbf/ft²). Aí é onde chamamos de u_d para nosso propósito.
u_d = 228 lb/ft²·h
– A “velocidade de arraste” normalmente é o ponto mais elevado de vazão em que ainda temos sólidos retidos no leito ou o começo da queda de pressão—aí o leito já tá quase “saindo” todo.
– Na tabela o maior valor medido de velocidade mássica é 228 lb/ft²·h (queda de pressão 200 lbf/ft²). Aí é onde chamamos de u_d para nosso propósito.
u_d = 228 lb/ft²·h
Passo 4
Calcular a razão entre as velocidades
Simplesmente fazemos:
Simplesmente fazemos:
Resposta
A razão entre a velocidade de arraste e a mínima fluidização, para φₛ = 1, é aproximadamente 2,09.