2.47 Um transformador monofásico de
MVA e 60 Hz tem impedâncias de primário e secundário de
por unidade cada. A impedância de magnetização é
por unidade. Todas as grandezas são por unidade na base do transformador. Calcule as resistências e as reatâncias do primário e do secundário, além da reatância de magnetização (referidas ao lado de baixa tensão) em ohms.
Passo 1
O enunciado trata de um transformador monofásico de razão de transformação
, potência nominal
e frequência
. Estão dadas em por unidade, na base do transformador, as impedâncias de fuga do primário e do secundário
e a impedância de magnetização
. Pede-se as resistências e reatâncias do primário e do secundário, além da reatância de magnetização, todas referidas ao lado de baixa tensão e expressas em ohms.
Passo 2
Vamos calcular as impedâncias de base nos dois lados e a relação de transformação:
A impedância de base no lado de baixa tensão é
No lado de alta tensão,
A relação de transformação em tensão é
e vale que
.
Passo 3
Convertendo a impedância de fuga do primário em ohms no lado de baixa tensão:
Daqui extraímos
Passo 4
Para o secundário, convertemos primeiro em ohms no lado de alta tensão e depois referimos ao lado baixo:
Referindo ao lado de baixa tensão:
Portanto
Passo 5
Por fim, a reatância de magnetização em ohms no lado de baixa tensão:
ou seja,