Os seguintes dados resultaram da fluidização com ar(20^circ C e 1 atm ) de dolomita em tubo com 10 cm de diâmetro:
Vazão de ar <br> (L/min) Queda de pressão <br> (cm de coluna de água) Altura do leito <br> (cm)
21,3 74,4 57,3
17,2 73,0 55,3
14,3 71,7 54,3
11,4 69,3 51,2
9,54 67,6 50,2
7,20 51,0 50,2
5,30 37,6 50,1
3,20 22,7 50,0
Propriedades físicas das partículas: densidade 2,6 g / cm 3, diâmetro médio de peneira 0,18 mm(=0,6). Massa das partículas sólidas 5380 g .
Calcule: perda de carga mínima, porosidade, velocidade mínima de fluidização

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema juntos! Aqui a gente tem dados de fluidização de dolomita num tubo de 10 cm de diâmetro, com diferentes vazões de ar, quedas de pressão e alturas de leito. Nosso objetivo é calcular três coisas: a perda de carga mínima, a porosidade e a velocidade mínima de fluidização. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre fluidização, perda de carga e porosidade, além de usar algumas fórmulas matemáticas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a perda de carga mínima. A perda de carga na fluidização é a diferença de pressão quando o ar começa a fluidizar as partículas. Para encontrar a perda de carga mínima, vamos olhar para os dados fornecidos e identificar a menor queda de pressão registrada.
Olha aqui na tabela, a menor queda de pressão é de 22,7 cm de coluna de água quando a vazão de ar é 3,20 L/min. Então, essa é a nossa perda de carga mínima.

Passo 3

Agora, vamos calcular a porosidade do leito fluidizado. A porosidade ( varepsilon = Vespaço vazioVtotal ) é a fração do volume do leito que é ocupado por espaços vazios entre as partículas. Para calcular isso, usamos a fórmula:
Vtotal = pi (D2)^2 H ç
Sabemos que a altura do leito ( Vtotal = pi (102)^2 times 50,0 = pi times 25 times 50 = 1250pi , cm^3 ) é 50,0 cm e o diâmetro do tubo ( Vpartículas = mrho = 53802,6 approx 2070,77 , cm^3 ) é 10 cm. O volume total ( Vespaço vazio = Vtotal - Vpartículas = 1250pi - 2070,77 ) do leito pode ser calculado usando a fórmula do volume de um cilindro:
1250pi approx 3926,99 , cm^3
Substituindo os valores:
Vespaço vazio approx 3926,99 - 2070,77 = 1856,22 , cm^3
Agora, para encontrar o volume de espaço vazio ( varepsilon = 1856,223926,99 approx 0,472 ou 47,2% ç), precisamos saber o volume ocupado pelas partículas sólidas. Sabemos a massa das partículas sólidas ( ) e a densidade ( ). O volume das partículas é:
í
Então, o volume de espaço vazio é:
çí
Calculando:
ç
Agora, a porosidade:

Passo 4

Por fim, vamos calcular a velocidade mínima de fluidização ( Umf = g (rhop - rhof) dp^218 mu ). Essa é a velocidade do fluido (ar, nesse caso) necessária para iniciar a fluidização das partículas. Uma forma comum de calcular isso é usando a equação de Geldart para fluidização de partículas finas. A fórmula simplificada para a velocidade mínima de fluidização é:
Umf = 980 times (2,6 - 0,0012) times (0,018)^218 times 0,018
Onde:
  • Umf = 0,8230,324 approx 2,54 , cm/s é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a densidade das partículas ( ),
  • é a densidade do fluido (ar à e 1 atm, que é aproximadamente ),
  • é o diâmetro das partículas ( ),
  • é a viscosidade do fluido (para ar à , ).
Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
  1. Numerador:
  2. Denominador:
  3. Finalmente:

Resposta

A perda de carga mínima é 22,7 cm de coluna de água, a porosidade é aproximadamente 47,2% e a velocidade mínima de fluidização é 2,54 cm/s.

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