Os seguintes dados resultaram da fluidização com
e 1 atm
de dolomita em tubo com 10 cm de diâmetro:
Vazão de ar <br> (L/min) | Queda de pressão <br> (cm de coluna de água) | Altura do leito <br> (cm) |
---|---|---|
21,3 | 74,4 | 57,3 |
17,2 | 73,0 | 55,3 |
14,3 | 71,7 | 54,3 |
11,4 | 69,3 | 51,2 |
9,54 | 67,6 | 50,2 |
7,20 | 51,0 | 50,2 |
5,30 | 37,6 | 50,1 |
3,20 | 22,7 | 50,0 |
Propriedades físicas das partículas: densidade
, diâmetro médio de peneira
. Massa das partículas sólidas 5380 g .
Calcule: perda de carga mínima, porosidade, velocidade mínima de fluidização
Calcule: perda de carga mínima, porosidade, velocidade mínima de fluidização
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema juntos! Aqui a gente tem dados de fluidização de dolomita num tubo de 10 cm de diâmetro, com diferentes vazões de ar, quedas de pressão e alturas de leito. Nosso objetivo é calcular três coisas: a perda de carga mínima, a porosidade e a velocidade mínima de fluidização. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre fluidização, perda de carga e porosidade, além de usar algumas fórmulas matemáticas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a perda de carga mínima. A perda de carga na fluidização é a diferença de pressão quando o ar começa a fluidizar as partículas. Para encontrar a perda de carga mínima, vamos olhar para os dados fornecidos e identificar a menor queda de pressão registrada.
Olha aqui na tabela, a menor queda de pressão é de 22,7 cm de coluna de água quando a vazão de ar é 3,20 L/min. Então, essa é a nossa perda de carga mínima.
Passo 3
Agora, vamos calcular a porosidade do leito fluidizado. A porosidade (
) é a fração do volume do leito que é ocupado por espaços vazios entre as partículas. Para calcular isso, usamos a fórmula:
Sabemos que a altura do leito (
) é 50,0 cm e o diâmetro do tubo (
) é 10 cm. O volume total (
) do leito pode ser calculado usando a fórmula do volume de um cilindro:
Substituindo os valores:
Agora, para encontrar o volume de espaço vazio (
), precisamos saber o volume ocupado pelas partículas sólidas. Sabemos a massa das partículas sólidas (
) e a densidade (
). O volume das partículas é:
Então, o volume de espaço vazio é:
Calculando:
Agora, a porosidade:
Passo 4
Por fim, vamos calcular a velocidade mínima de fluidização (
). Essa é a velocidade do fluido (ar, nesse caso) necessária para iniciar a fluidização das partículas. Uma forma comum de calcular isso é usando a equação de Geldart para fluidização de partículas finas. A fórmula simplificada para a velocidade mínima de fluidização é:
Onde:
-
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a densidade das partículas ( ), -
é a densidade do fluido (ar à e 1 atm, que é aproximadamente ), -
é o diâmetro das partículas ( ), -
é a viscosidade do fluido (para ar à , ).
Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
-
-
-
Numerador:
-
Denominador:
-
Finalmente:
Resposta
A perda de carga mínima é 22,7 cm de coluna de água, a porosidade é aproximadamente 47,2% e a velocidade mínima de fluidização é 2,54 cm/s.