As seguintes fontes de tensão
são ligados (uma de cada vez) a um resistor de
. Calcule a corrente resultante em
e
, assumindo a convenção de sinal passivo:
(b)
.
(b)
Passo 1
O enunciado pede que, para a fonte de tensão
ligada a um resistor
, calculemos a corrente resultante nos instantes
,
e
, adotando a convenção de sinal passivo.
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
As perguntas são, portanto: qual é
,
e
?
Passo 2
Primeiro, vamos organizar unidades e lembrar a relação entre tensão e corrente numa resistência sob a convenção de sinal passivo. A convenção de sinal passivo diz que a corrente que entra no terminal positivo da resistência tem sinal positivo; em um resistor ideal vale a lei de Ohm:
Conversões e observações:
-
. Logo . - O coeficiente
aqui deve ser tratado como (taxa de decaimento no exponencial). - O ângulo
em radianos é .
Assim, a tensão é
e a corrente correspondente é
Para simplificar os cálculos definimos a constante
Logo
Passo 3
Vamos calcular
. Substituindo
em
:
Usamos
e
. Assim
Numericamente,
Em miliampères isso é
Passo 4
Agora
. Substituímos
em
:
Calculos intermediários:
Tomando o cosseno:
Multiplicando tudo:
ou seja
Passo 5
Finalmente
. Substituímos
em
:
Calculos intermediários:
Cosseno:
Multiplicando:
ou seja
Passo 6
Resumo rápido do procedimento para você aplicar na prova: converta unidades (mV→V, graus→radianos), escreva
, calcule a constante
uma vez só, avalie
e
para cada instante e multiplique. Se precisar de aproximações, usar 3–4 casas decimais é suficiente em geral. Força aí — você consegue!