Qual das seguintes informações abaixo conduz a conclusão de que a energia é quantizada?
o espectro de emissão do átomo de hidrogênio mostra que apenas certas frequências de energia são emitidas.
O efeito fotoelétrico demonstra que quando a luz incide na superfície de um metal, elétrons são ejetados, esses elétrons tem alguma quantidade de energia.
O espectro de emissão do átomo de hidrogênio apresenta radiação na região do UV infravermelho e visível e cada radiação é associada a diferentes quantidades de energia.
para que os elétrons sejam emitidos da superfície do metal
o espectro de emissão do átomo de hidrogênio mostra que apenas certas frequências de energia são emitidas.
para que os elétrons sejam emitidos da superfície do metal
Passo 1
O que o enunciado pergunta: identificar qual das afirmações abaixo conduz à conclusão de que a energia é quantizada.
Lista das informações dadas no enunciado:
- o espectro de emissão do átomo de hidrogênio mostra que apenas certas frequências de energia são emitidas.
- o efeito fotoelétrico demonstra que quando a luz incide na superfície de um metal, elétrons são ejetados, esses elétrons têm alguma quantidade de energia.
- o espectro de emissão do átomo de hidrogênio apresenta radiação na região do UV, infravermelho e visível e cada radiação é associada a diferentes quantidades de energia.
- para que os elétrons sejam emitidos da superfície do metal (frase incompleta no enunciado).
Passo 2
Entendendo o que significa “energia quantizada” — explicação didática e simples.
Quando dizemos que a energia é quantizada quer dizer que um sistema (por exemplo, um elétron ligado a um átomo) só pode ter certos valores discretos de energia, não qualquer valor contínuo. Exemplinho: ao invés de poder ter energia etc., o sistema só aceita níveis do tipo
. Isso é diferente de algo contínuo, tipo a velocidade de um carro que pode variar suavemente.
Quando dizemos que a energia é quantizada quer dizer que um sistema (por exemplo, um elétron ligado a um átomo) só pode ter certos valores discretos de energia, não qualquer valor contínuo. Exemplinho: ao invés de poder ter energia
Passo 3
Fórmula-chave que liga fótons e frequência — breve “aula” necessária.
Quando um elétron faz uma transição entre dois níveis de energia do átomo e emite um fóton, a energia do fóton vale a diferença entre os níveis. Essa relação é
Quando um elétron faz uma transição entre dois níveis de energia do átomo e emite um fóton, a energia do fóton vale a diferença entre os níveis. Essa relação é
onde
é a diferença de energia entre os dois níveis,
é a constante de Planck e
é a frequência da radiação emitida. Aqui:
em joules (ou eV),
tem valor fixo (constante universal) e
é a frequência da luz emitida.
Passo 4
Interpretação do espectro de emissão discreto (por que isso implica quantização).
Se o átomo emite apenas certas frequências (linhas discretas no espectro), então, por
, só ocorrem certas diferenças de energia
. Essas diferenças só podem acontecer se os níveis de energia do elétron forem também de um conjunto discreto
. Logo: espectro com linhas discretas ⇒
discreto ⇒ níveis
discretos. Portanto o fato observado “apenas certas frequências são emitidas” conduz diretamente à conclusão de que a energia dos elétrons no átomo é quantizada.
Se o átomo emite apenas certas frequências
Passo 5
Exemplo concreto e numérico rápido (para ver na prática).
No modelo de Bohr para o hidrogênio os níveis são, por exemplo,
No modelo de Bohr para o hidrogênio os níveis são, por exemplo,
A transição de
para
dá
que corresponde a uma frequência
dada por
. Esse valor específico de
gera uma linha bem definida no espectro (no ultraviolet para essa transição). Isso ilustra como níveis discretos produzem linhas discretas.
Passo 6
O papel do efeito fotoelétrico — por que é importante, mas diferente.
O efeito fotoelétrico mostrou que a luz é absorvida/emiti-da em pacotes (fótons) de energia : a energia transferida depende da frequência e existe uma frequência limite abaixo da qual não sai elétron. Isso demonstrou a quantização da interação luz-matéria (os fótons), ou seja, que a energia da luz vem em quanta. Porém, por si só o efeito fotoelétrico não prova que os níveis internos de energia dos elétrons ligados num átomo são discretos — ele prova que a luz troca energia em quanta. A evidência direta de níveis discretos vem do espectro de linhas (opção 1).
O efeito fotoelétrico mostrou que a luz é absorvida/emiti-da em pacotes (fótons) de energia
Passo 7
Comentário sobre a afirmação 3 e a 4 do enunciado.
A afirmação 3 apenas diz que o espectro tem linhas em várias regiões (UV, visível, IR) e que cada linha corresponde a uma energia diferente — isso é verdadeiro, mas é uma reexpressão do que a opção 1 já afirma; não é a forma mais direta de dizer “energia é quantizada”. A opção 4 está incompleta e vaga, não dá uma conclusão clara.
A afirmação 3 apenas diz que o espectro tem linhas em várias regiões (UV, visível, IR) e que cada linha corresponde a uma energia diferente — isso é verdadeiro, mas é uma reexpressão do que a opção 1 já afirma; não é a forma mais direta de dizer “energia é quantizada”. A opção 4 está incompleta e vaga, não dá uma conclusão clara.
Passo 8
Resposta direta e justificativa curta (resumindo a lógica).
A observação decisiva que leva à conclusão de que a energia dos elétrons em átomos é quantizada é que o espectro de emissão apresenta apenas certas frequências (linhas discretas). Usando , frequências discretas implicam diferenças de energia discretas e, portanto, níveis de energia discretos.
A observação decisiva que leva à conclusão de que a energia dos elétrons em átomos é quantizada é que o espectro de emissão apresenta apenas certas frequências (linhas discretas). Usando
Resposta
o espectro de emissão do átomo de hidrogênio mostra que apenas certas frequências de energia são emitidas.