Quais das seguintes matrizes
estão em forma escalonada?
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
está em forma escalonada de linhas, um conceito de álgebra linear.
Passo 2
Uma matriz está em forma escalonada de linhas se satisfaz simultaneamente:
- Todas as linhas não nulas aparecem acima de quaisquer linhas nulas.
- O primeiro elemento não nulo (pivot) de cada linha não nula fica estritamente à direita do pivot da linha anterior.
- Em cada coluna de pivot, todos os elementos abaixo dele são zero.
Passo 3
Verificando
:
- Linha 1 é não nula, com pivot em coluna 1.
- Linha 2 é não nula, com pivot em coluna 2 (à direita do pivot da linha 1) e os elementos abaixo do pivot da linha 1 (coluna 1) são zeros.
- Linha 3 é a linha nula e está abaixo das linhas não nulas.
Logo, todas as condições de forma escalonada estão satisfeitas.
Resposta
A matriz
está em forma escalonada de linhas.