1. Qual das seguintes moléculas se espera momento dipolar =0 ? Desenhe as estruturas.
a) \mathrm{Cl}_{2} \mathrm{C}=\mathrm{CCl}_{2}

Passo 1

O enunciado pergunta qual das moléculas listadas tem momento dipolar igual a zero e pede para desenhar as estruturas. Foi dada a molécula:
  • (a) \mathrm{Cl}_2\mathrm{C}=\mathrm{C}\mathrm{Cl}_2.
Informações relevantes que temos do enunciado:
  • A fórmula da molécula é \mathrm{Cl}_2\mathrm{C}=\mathrm{C}\mathrm{Cl}_2.
  • Cada carbono na dupla ligação está ligado a dois átomos de cloro.
  • O pedido é: decidir se o momento dipolar resultante \vec{\mu} da molécula é igual a zero e mostrar a estrutura (ou seja, a disposição dos \mathrm{Cl} em torno dos carbonos).

Passo 2

O que é momento dipolar e como a gente decide se ele é zero (explicação didática e passo a passo):
  • Cada ligação entre dois átomos polares tem um dipolo de ligação, que pode ser representado por um vetor \vec{p}. A direção do vetor vai do átomo menos eletronegativo para o mais eletronegativo (na prática: do carbono para o cloro nas ligações C–Cl).
  • O momento dipolar total da molécula \vec{\mu} é a soma vetorial de todos os dipolos de ligação:
\vec{\mu}=\sum \vec{p}_i.
  • Se, por simetria, todos esses vetores se cancelam (soma vetorial nula), então \vec{\mu}=0 e a molécula é apolar.
  • Estratégia prática: identificar a geometria ao redor dos átomos que geram dipolos e usar simetria e soma vetorial para ver se há cancelamento.

Passo 3

Geometria local dos carbonos em \mathrm{Cl}_2\mathrm{C}=\mathrm{C}\mathrm{Cl}_2 (por que isso importa):
  • Cada carbono na dupla ligação é \mathrm{sp}^2, portanto tem geometria trigonal planar com ângulos aproximados de 120^\circ.
  • Em cada carbono, os três ligantes são: o outro carbono (ligação dupla) e dois átomos de cloro. Os dois \mathrm{Cl} ficam aproximadamente separados por 120^\circ, com a ligação C–C ocupando a terceira direção (a bissetriz entre essas duas posições de \mathrm{Cl} fica apontando para o outro carbono).
  • Para analisar vetorialmente, posicionamos a dupla ligação ao longo do eixo x. Então:
    • No carbono da esquerda, os dois \mathrm{C\!-\!Cl} estão aproximadamente em direções \,120^\circ e \,240^\circ medidas a partir do eixo +x.
    • No carbono da direita, os dois \mathrm{C\!-\!Cl} estão aproximadamente em direções \,60^\circ e -60^\circ medidas a partir do eixo +x.

Passo 4

Desenho esquemático da estrutura (plana) e indicação das posições dos \mathrm{Cl}:
\text{Estrutura (esquemática, vista em plano):}\qquad \mathrm{Cl}\quad\\ \mathrm{Cl}á
\quad\diagup\qquad\diagdown
\mathrm{Cl}_2\mathrm{C}=\mathrm{C}\mathrm{Cl}_2
\quad\diagdown\qquad\diagup
\mathrm{Cl}\quad\\ \mathrm{Cl}
(este desenho indica que em cada carbono há dois \mathrm{Cl} aproximadamente acima e abaixo do plano da ligação C=C, formando os ângulos de 120^\circ característicos do \mathrm{sp}^2. Cada \mathrm{Cl} possui três pares isolados, o que não altera a direção das ligações mostradas.)

Passo 5

Cálculo vetorial simples mostrando cancelamento dos dipolos:
  • Denotemos por p a magnitude do dipolo de cada ligação \mathrm{C\!-\!Cl}. Para cada ligação temos componente no eixo x dada por p\cos\theta, onde \theta é o ângulo entre a ligação e o eixo +x.
  • No carbono da esquerda as duas ligações C–Cl têm ângulos \theta=120^\circ e \theta=240^\circ. As componentes em x são
p\cos 120^\circ = p\left(-\tfrac{1}{2}\right),\qquad p\cos 240^\circ = p\left(-\tfrac{1}{2}\right).
Somando as duas componentes em x no carbono esquerdo:
p\cos 120^\circ + p\cos 240^\circ = -\tfrac{1}{2}p -\tfrac{1}{2}p = -p.
Ou seja, o par de C–Cl no carbono esquerdo gera um dipolo resultante de magnitude p apontando para a esquerda (no eixo x, sentido negativo).
  • No carbono da direita as duas ligações C–Cl têm ângulos \theta=60^\circ e \theta=-60^\circ. As componentes em x são
p\cos 60^\circ = p\left(\tfrac{1}{2}\right),\qquad p\cos(-60^\circ) = p\left(\tfrac{1}{2}\right).
Somando:
p\cos 60^\circ + p\cos(-60^\circ) = \tfrac{1}{2}p + \tfrac{1}{2}p = p,
ou seja, o par de C–Cl no carbono direito gera um dipolo resultante de magnitude p apontando para a direita (eixo x, sentido positivo).
  • Agora somamos os resultantes dos dois carbonos: -p (esquerda) +\;p (direita) =0. A ligação C=C é entre átomos de mesma eletronegatividade (C–C), então não contribui para dipolo.
  • Conclusão vetorial: todos os dipolos de ligação se cancelam por simetria, logo o momento dipolar total é zero:
\vec{\mu}=\vec{0}.

Passo 6

Interpretação por simetria (resumo intuitivo):
  • A molécula \mathrm{Cl}_2\mathrm{C}=\mathrm{C}\mathrm{Cl}_2 é simétrica em relação ao ponto médio da dupla ligação e possui planos/axes que trocam os pares de \mathrm{Cl} de cada lado; essa simetria faz com que os dipolos opostos se anulem.
  • Portanto a molécula é apolar (momento dipolar nulo).

Resposta

a) \mu=0

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