Quando as seguintes reações atingem o equilíbrio, a mistura no equilíbrio contém, principalmente, reagentes ou produtos?
\mathrm{N}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \leftrightarrow 2 \mathrm{NO}{ }_{(\mathrm{g})} ; \mathrm{Kp}=1,5 \times 10^{-10}

Passo 1

O enunciado dá a reação e o valor de K_p:
\mathrm{N}_{2(\mathrm{g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightleftharpoons 2\,\mathrm{NO}_{(\mathrm{g})}, \qquad K_p = 1,5\times 10^{-10}.
A pergunta é: quando o sistema atinge o equilíbrio, a mistura de equilíbrio contém, principalmente, reagentes ( \mathrm{N}_2 e \mathrm{O}_2) ou produtos ( \mathrm{NO})?

Passo 2

O que significa K_p. Para a reação escrita, a expressão de equilíbrio em termos de pressões parciais é:
K_p=\frac{(P_{\mathrm{NO}})^2}{P_{\mathrm{N}_2}\,P_{\mathrm{O}_2}}.
Explicando cada símbolo:
  • P_{\mathrm{NO}} é a pressão parcial do gás \mathrm{NO} no equilíbrio.
  • P_{\mathrm{N}_2} e P_{\mathrm{O}_2} são as pressões parciais de \mathrm{N}_2 e \mathrm{O}_2 no equilíbrio.
  • K_p é um número que relaciona essas pressões no equilíbrio sob uma certa temperatura: valores grandes ou pequenos de K_p dizem se o equilíbrio favorece produtos ou reagentes.

Passo 3

Como interpretar a magnitude de K_p.
  • Se K_p\gg 1: o numerador tende a ser grande — produtos favorecidos (muitos produtos em equilíbrio).
  • Se K_p\ll 1: o numerador tende a ser pequeno — reagentes favorecidos (poucos produtos em equilíbrio).
    Aqui temos K_p=1,5\times 10^{-10}, que é um valor muito menor que 1. Portanto, à primeira vista, isso indica que, no equilíbrio, a pressão parcial de \mathrm{NO} será muito pequena em comparação com as pressões dos reagentes.

Passo 4

Exemplo numérico ilustrativo (para ver a ordem de grandeza). Suponha, só para estimar, que inicialmente P_{\mathrm{N}_2}=1{,}00\\ \text{atm}, P_{\mathrm{O}_2}=1{,}00\\ \text{atm} e P_{\mathrm{NO}}=0. Se o equilíbrio produzir \;y atm de \mathrm{N}_2 consumida (mesma quantidade de \mathrm{O}_2 consumida) e formar 2y atm de \mathrm{NO}, então:
P_{\mathrm{N}_2}=1 - y,\qquad P_{\mathrm{O}_2}=1 - y,\qquad P_{\mathrm{NO}}=2y.
Substituindo na expressão de K_p:
K_p=\frac{(2y)^2}{(1-y)(1-y)}=\frac{4y^2}{(1-y)^2}.
Como K_p é muito pequeno, espera-se y\ll 1, então podemos aproximar (1-y)^2\approx 1. Assim:
4y^2\approx 1,5\times 10^{-10} \quad\Rightarrow\quad y\approx\sqrt{\frac{1,5\times 10^{-10}}{4}}=\sqrt{3,75\times 10^{-11}}\approx 6,12\times 10^{-6}.
Isso dá
P_{\mathrm{NO}}=2y\approx 1,22\times 10^{-5}\\ \text{atm}, \qquad P_{\mathrm{N}_2}\approx P_{\mathrm{O}_2}\approx 1{,}00\\ \text{atm}.
Ou seja, a pressão parcial de \mathrm{NO} no equilíbrio é dezenas de milhares de vezes menor do que a dos reagentes — uma quantidade desprezível de produto é formada.

Passo 5

Interpretação prática e dica de prova. O valor numérico de K_p já diz tudo sem fazer contas longas: K_p=1,5\times 10^{-10}\ll 1 implica que, no equilíbrio, a razão \dfrac{(P_{\mathrm{NO}})^2}{P_{\mathrm{N}_2}P_{\mathrm{O}_2}} é muito pequena, ou seja, P_{\mathrm{NO}} é muito pequena em comparação com P_{\mathrm{N}_2} e P_{\mathrm{O}_2}. Em prova, quando pedirem qualitativamente se predominam reagentes ou produtos, basta verificar se K_p é maior ou menor que 1: K_p\ll 1 → reagentes predominam; K_p\gg 1 → produtos predominam. Você pode usar um cálculo rápido como o do passo anterior para estimar ordem de grandeza se precisarem de números.

Resposta

Principalmente reagentes: \mathrm{N}_2 e \mathrm{O}_2.

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