As seguintes seis matrizes são matrizes de coeficientes de sistemas de equações lineares. Para cada matriz, atribua um valor para x e um valor para y (quando houver y ) de forma que o conjunto de soluções do sistema de equações lineares correspondente tenha as propriedades especificadas. Justifique suas respostas. \left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\\\ 2 & x \\\\ 1 & 4\end{array}\right], 0 ou 1 solução a depender de \boldsymbol{b} \equiv\left(b_{1}, b_{2}, b_{3}\right).
de um sistema com duas incógnitas (x_1,x_2) e três equações, e pede que o sistema tenha ou nenhuma solução ou exatamente uma solução, a depender do vetor \boldsymbol b. Para isso, precisamos que \rank(A)=2 (ou seja, colunas independentes) para que não haja infinitas soluções e só ocorra consistência ou inconsistência.
Passo 2
Para que \rank(A)=2, basta encontrar um menor 2\times2 de A não nulo. Cálculo do menor formado pelas linhas 1 e 3 e colunas 1 e 2: