Qual das seguintes situações é possível em um dado instante de tempo t ?
a) Um objeto possui uma velocidade instantânea de 0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \mathrm{e} uma aceleração instantânea de 0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
b) Um objeto possui uma velocidade instantânea de 0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} e uma aceleração de módulo maior que 0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
c) Um objeto possui uma velocidade instantânea de módulo maior que 0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} e uma aceleração de 0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
d) As opções a, b e c são todas possíveis.
e) As opções a, b e c não são possíveis.

Passo 1

O enunciado trabalha com cinemática escalar, definindo a velocidade instantânea como v(t)=\frac{dx}{dt} e a aceleração instantânea como a(t)=\frac{dv}{dt}. Precisamos verificar se, em um dado instante t, cada uma das situações a), b) e c) pode ocorrer.

Passo 2

Opção a) v=0 e a=0.
Isso descreve um objeto que está em repouso e não sofre nenhuma força resultante (situação de equilíbrio). É perfeitamente possível: basta que a trajetória seja constante (por exemplo, um objeto apoiado imóvel). Logo, a opção a) é possível.

Passo 3

Opção b) v=0 e \lvert a\rvert>0.
Isso ocorre num ponto de inversão de movimento, como no instante de máxima altura de um projétil lançado para cima. Ali temos velocidade instantânea nula, mas a aceleração da gravidade permanece não nula. Portanto, a opção b) também é possível.

Passo 4

Opção c) \lvert v\rvert>0 e a=0.
Isso corresponde a um movimento retilíneo uniforme, sem variação de velocidade. Qualquer corpo em movimento constante satisfaz \frac{dv}{dt}=0 com v\neq0. Logo, a opção c) é possível.

Passo 5

Como as três situações — repouso sem aceleração, repouso com aceleração não nula e movimento uniforme — são fisicamente possíveis, a resposta é que todas as opções a), b) e c) podem ocorrer.

Resposta

(d) As opções a, b e c são todas possíveis.

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