A segunda energia de ionização do magnésio é 1451 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}. Já a primeira energia de ionização é 738 \mathrm{kJ} / \mathrm{mol}. Quanta energia, em quilojoules, deve ser absorvida por 1,75 \mathrm{~g} de átomos de magnésio gasoso para convertê-los em íons \mathrm{Mg}^{2+} gasosos? Dado: \mathrm{MM} \mathrm{Mg}=24,305 \mathrm{~g}.

Passo 1

O enunciado fornece as energias de primeira e segunda ionização do magnésio, respectivamente \;738\;\mathrm{kJ/mol} e \;1451\;\mathrm{kJ/mol}. Queremos saber quanta energia é absorvida para transformar 1,75\;\mathrm g de átomos de Mg gasoso em íons \mathrm{Mg}^{2+} gasosos. Para isso precisaremos:
– Somar as duas energias de ionização para obter a energia total por mol de átomos de Mg.
– Converter a massa dada em número de mols usando a massa molar \mathrm{MM}_\mathrm{Mg}=24,305\;\mathrm{g/mol}.
– Multiplicar o número de mols pela energia total por mol.

Passo 2

Calcular a energia total necessária para remover dois elétrons de um mol de átomos de magnésio:
E_{\text{mol}} = 738 + 1451 = 2189\;\mathrm{kJ/mol}.

Passo 3

Determinar o número de mols em 1,75\;\mathrm g de Mg:
n = \frac{1,75}{24,305}\approx 0,0720\;\mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular a energia total absorvida por essa quantidade de mols:
E = n \times E_{\text{mol}} \approx 0,0720 \times 2189 \approx 157{,}7\;\mathrm{kJ}.

Resposta

A energia absorvida é aproximadamente 158\;\mathrm{kJ}.

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