6 - Segundo Terzaghi, a altura de ascensão capilar pode ser pode ser estimada por meio de 3 variáveis dentre elas o d10 do solo. O que é este índice?
É o diâmetro efetivo d10, é um diâmetro tal que 10% do solo, em peso, tem diâmetros menores que ele. É um indicativo da permeabilidade das areias e pode ser utilizado para estimar a condutividade hidráulica e a drenagem do solo
Passo 1
O enunciado pergunta: “O que é o índice
(diâmetro efetivo) citado por Terzaghi como uma das variáveis para estimar a altura de ascensão capilar?”
Informações dadas no enunciado:
Informações dadas no enunciado:
- O índice é chamado de diâmetro efetivo
. - É mencionado que
está relacionado a percentuais do solo (a frase original diz que “10% do solo, em peso, tem diâmetros menores que ele”). - É dito que é um indicativo da permeabilidade das areias e que pode ser usado para estimar condutividade hidráulica e drenagem do solo.
Passo 2
Definição direta e clara de
:
é o diâmetro de partícula tal que
da massa do solo tem diâmetros menores que esse valor. Em outras palavras, se você ordenar todas as partículas por tamanho,
da massa total do ensaio passa por uma peneira cujo abertura é exatamente
. Essa definição já diz duas coisas importantes: (1) o critério é por massa (ou “em peso”) e (2) é um ponto da curva granulométrica (o percentil
).
Passo 3
Como se obtém
na prática (passo a passo do ensaio que aparece na prova):
- Coleta e secagem da amostra do solo. Pesa-se a massa total
. Sempre use massa seca. - Passa-se a amostra por uma série de peneiras (padrão), e anota-se a massa retida em cada peneira
. - Calcula-se a massa acumulada retida e a porcentagem acumulada retida:
- Calcula-se o percentual acumulado mais fino (finer) para cada abertura:
- Monta-se a curva granulométrica: eixo vertical =
mais fino, eixo horizontal = diâmetro (normalmente em escala logarítmica). - Localiza-se o ponto onde a curva cruza
mais fino . A abscissa correspondente é . Se não cair exatamente numa peneira, faz-se interpolação entre as duas aberturas que cercam .
Passo 4
Como fazer a interpolação numérica (fórmula que você pode aplicar à mão na prova):
Se entre duas aberturas e
a curva tem percentuais mais fino
e
com
, então uma interpolação linear simples dá
Se entre duas aberturas
Explicando as variáveis:
e
são diâmetros das peneiras (mesma unidade),
e
são os percentuais mais fino correspondentes. Essa interpolação pressupõe variação quase linear entre os pontos — é o procedimento prático padrão quando a curva não passa exatamente por
.
Passo 5
Exemplo numérico rápido e didático (faça igual na prova):
Suponha que a tabela do ensaio forneça:
Suponha que a tabela do ensaio forneça:
Aqui
mm,
;
mm,
. Aplicando a fórmula:
Portanto
mm. Esse cálculo é feito facilmente à mão — só atenção às unidades.
Passo 6
Por que
é útil para permeabilidade e capilaridade (a intuição física):
- Permeabilidade depende do tamanho das aberturas por onde a água passa (os “gargalos” dos poros).
é uma medida do tamanho das menores partículas significativas que controlam esses gargalos; partículas menores tendem a reduzir os poros e diminuir a permeabilidade. - Para capilaridade, a altura de ascensão capilar depende do raio efetivo dos poros; um solo com
pequeno tem poros mais finos e, portanto, maior subida capilar (pela lei de Jurin). A relação é qualitativa: serve como proxy do raio de poro.
Passo 7
Relações empíricas e uso em fórmulas (o que decoraria para a prova):
- Fórmula empírica de Hazen (para areias limpas, bem graduadas e granulometrias apropriadas):
onde
é a condutividade hidráulica,
é em centímetros e
é uma constante empírica (tipicamente da ordem de
a
para areias limpas). Atenção: essa fórmula é empírica e não vale para siltes/argilas ou solos com muita finura.
- Outros índices relacionados usados em prova: coeficiente de uniformidade e coeficiente de curvatura:
Eles ajudam a classificar se a areia é bem graduada ou uniforme — informação que também altera a permeabilidade.
Passo 8
Cuidados práticos e limitações (o que você pode escrever se a sua prova cobrar julgamento crítico):
-
é obtido por massa: se houver muitas partículas mais leves (formas alongadas) ou se houver cimento entre grãos, a interpretação muda. - Para solos com fração de silte/argila significativa, o método de peneiramento não é suficiente; usa-se o método por hidrométria para as partículas finas e a definição de
pode ser menos representativa. - Sempre diga na resposta da prova: “é o diâmetro tal que
da massa é mais fina; é usado como proxy do tamanho efetivo de poros; útil para estimar permeabilidade (ex.: Hazen) e tendência de ascensão capilar, mas válido principalmente para areias limpas.”
Passo 9
Como responder rapidamente em prova (frase curta e segura que ganha ponto):
- Defina
(uma linha). - Diga como se obtém (curva granulométrica / interpolação — uma linha).
- Diga para que serve (indicador de permeabilidade/condutividade hidráulica e proxy para capilaridade — uma linha).
Isso mostra conhecimento técnico e crítica — beleza!
Resposta
É o diâmetro efetivo
: diâmetro tal que
da massa do solo tem diâmetros menores que ele; é obtido da curva granulométrica (peneiramento e interpolação) e é usado como indicativo da permeabilidade das areias e para estimar a condutividade hidráulica e a tendência de ascensão capilar (com restrições: válido principalmente para areias limpas).