Seja a análise de uma obra hidráulica(Barragem) para um Aproveitamento Hídrico cujo objetivo é o controle de Inundações , em uma área com frequência de transbordamento dos escoamentos de calha fluvial. Quais procedimentos para a escolha do TR ótimo deste empreendimento :
quanto ao quesito RISCO;

Passo 1

Resumindo o enunciado: queremos escolher o período de retorno ótimo \,T_R para uma barragem de controle de inundações levando em conta o risco de transbordamento. Para isso vamos precisar de análise estatística de vazões, modelagem hidráulica, estimativa de consequências (danos) e definição de critério de risco aceitável.

Passo 2

Fazer a análise de frequência hidrológica para obter a relação entre o período de retorno e a cota ou vazão de projeto. Em termos práticos:
• Compilar séries históricas de vazões máximas anuais.
• Ajustar uma distribuição (Gumbel, Log-Pearson III etc.) para estimar a vazão de projeto Q(T_R) associada a cada T_R.
• Obter a probabilidade anual de excedência p = 1/T_R.

Passo 3

Modelar o comportamento hidráulico da barragem para cada vazão de projeto:
• Simular a elevação do nível de água no reservatório e no canal à jusante quando chega Q(T_R).
• Verificar se ocorre transbordamento ou falha da barragem para cada T_R.

Passo 4

Estimativa das consequências (danos) caso ocorra transbordamento ou falha:
• Definir função de dano D(h) ou D(Q) que relacione a cota de inundação a jusante ou a vazão excedida ao prejuízo econômico esperado (habitacional, infraestrutura, vidas).
• Para cada cenário T_R, calcular o dano associado D(T_R).

Passo 5

Calcular o risco anual como o produto da probabilidade pela consequência:
\text{Risco}(T_R)=\frac{1}{T_R}\times D(T_R).
Se houver distribuição contínua de vazões, o risco pode ser integrado sobre todas as contribuições:
\text{Risco}=\int_{Q_\min}^{Q_\max} p(Q)\,D(Q)\,dQ.

Passo 6

Definir o critério de risco aceitável ou custo-benefício:
• Estabelecer um valor-limite de risco anual máximo tolerável \text{Risco}_\text{tol} ou comparar custo adicional de aumentar T_R (investimento) com a redução de risco obtida.
• Traçar a curva \text{Risco}(T_R) e escolher o menor T_R que satisfaça \text{Risco}(T_R)\le\text{Risco}_\text{tol} (ou cujo custo marginal de segurança se iguale ao benefício de redução de risco).

Resposta

  1. Análise de frequência hidrológica para obter Q(T_R) e p=1/T_R.
  2. Simulação hidráulica da barragem para cada Q(T_R).
  3. Estimativa da função de dano D(T_R).
  4. Cálculo do risco \text{Risco}(T_R)=\tfrac{1}{T_R}\,D(T_R).
  5. Definição de risco tolerável ou análise custo-benefício.
  6. Escolher o menor T_R que satisfaça \text{Risco}(T_R)\le\text{Risco}_\text{tol} (ou maximize o balanço entre custo e redução de risco).

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