Seja a análise de uma obra hidráulica(Barragem) para um Aproveitamento Hídrico cujo objetivo é o controle de Inundações , em uma área com frequência de transbordamento dos escoamentos de calha fluvial. Quais procedimentos para a escolha do TR ótimo deste empreendimento :
quanto ao quesito CUSTO .
quanto ao quesito CUSTO .
Passo 1
O enunciado nos coloca diante do projeto de uma barragem para controle de inundações em um canal fluvial sujeito a transbordamentos frequentes. O objetivo é escolher o período de retorno ótimo,
, levando em conta apenas o critério de custo. Para isso precisaremos combinar análise de frequência de cheias, estimativa de custos de obra e estimativa dos custos de danos residuais.
Passo 2
Primeiro, fazemos a análise estatística dos vazões máximas anuais para obter a curva de frequência. Ajustamos uma distribuição (por ex. Gumbel, Log-Pearson III etc.) e determinamos, para cada candidato de
, o quantil de vazão
tal que
Passo 3
Para cada valor de
analisado, dimensionamos a barragem (altura, volume de material, seção do vertedor etc.) de modo a acomodar
. A partir dos quantitativos levantados—volume de concreto ou aterro, estrutura de controle e galeria, vias de acesso—estimamos o custo de investimento bruto,
, por meio de orçamentos unitários.
Passo 4
Mesmo com a barragem dimensionada para
, há vazões excedentes em eventos mais extremos. Estimamos os danos residuais associados a todas as vazões acima de
. Se
é o custo de dano quando a vazão é
, então o dano médio anual esperado é
onde
é a densidade da distribuição de vazões máximas.
Passo 5
Anualizamos o custo de construção usando taxa de desconto
e vida útil
. O fator de capitalização é
de modo que o custo anualizado de obra é
O custo total médio anual é
Passo 6
Com
calculado para uma série de
(por ex. 10, 25, 50, 100, 200 anos), construímos a curva custo total versus
. O
ótimo é aquele que minimiza
Passo 7
Por fim, realizamos análise de sensibilidade em relação a
,
e à função de danos
, para verificar a robustez do
escolhido.
Resposta
O
ótimo é o período de retorno que minimiza o custo total médio anual