Seja c=\{z \in \mathbb{C} /|z|=\mathcal{X}\}. Calcule \int_{c} \frac{\bar{z}}{z^{2}-1} d z
Passo 1
O enunciado pede para calcular
\int_{c}\frac{\bar{z}}{z^{2}-1}\,dz,
onde c é o círculo \{z\in\mathbb{C}\mid |z|=X\}. Como aparece \bar{z}, a função não é holomorfa, então vamos parametrizar o contorno e converter a integral num contorno em w.
Passo 2
Parametrizando z = X e^{it} com t\in[0,2\pi], temos \bar{z}=X e^{-it} e dz = iX e^{it}\,dt. Logo