Seja o conjunto
é divisor de 100
. Preencha as lacunas com os símbolos
e
.
A.
Passo 1
O enunciado define o conjunto A como o conjunto dos divisores naturais de 100, e pede para achar a relação entre o conjunto {1,5,20} e A usando os símbolos ∈, ∉, ⊂ ou ⊄. Conteúdo: teoria de pertinência e subconjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos achar todos os divisores de 100. Como 100 = 2^2 · 5^2, seus divisores são os números cuja decomposição tem expoentes entre 0 e 2 em 2 e em 5. Assim
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100}.
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100}.
Passo 3
Agora, verificamos que 1 ∈ A, 5 ∈ A e 20 ∈ A. Como todos os elementos de {1,5,20} estão em A e {1,5,20} ≠ A, concluímos que {1,5,20} é um subconjunto próprio de A.
Portanto, o símbolo correto para preencher a lacuna é ⊂.
Portanto, o símbolo correto para preencher a lacuna é ⊂.
Resposta
⊂