Considere a função g(x)=xx^2-9. Determine:
Assíntotas horizontais e verticais (se existirem);

Passo 1

O enunciado pede para a função g(x)=xx^2-9 encontrarmos suas assíntotas verticais e horizontais. Vamos usar o fato de que assíntotas verticais ocorrem onde o denominador zera (e o numerador não cancela), e que para horizontais comparamos os graus de numerador e denominador.

Passo 2

Para achar as assíntotas verticais, igualamos o denominador a zero: x^2-9=0. Isso dá x^2=9, logo x=3 ou x=-3. Como o numerador x nessas raízes não zera ao mesmo tempo, essas são de fato assíntotas verticais.

Passo 3

Para achar a assíntota horizontal, comparamos o grau do numerador (1) com o grau do denominador (2). Como o grau do numerador é menor, temos assíntota horizontal em y=0.

Resposta

Assíntotas verticais: x=3 e x=-3; Assíntota horizontal: y=0

Exercícios relacionados