Considere a função
. Determine:
Assíntotas horizontais e verticais (se existirem);
Assíntotas horizontais e verticais (se existirem);
Passo 1
O enunciado pede para a função
encontrarmos suas assíntotas verticais e horizontais. Vamos usar o fato de que assíntotas verticais ocorrem onde o denominador zera (e o numerador não cancela), e que para horizontais comparamos os graus de numerador e denominador.
Passo 2
Para achar as assíntotas verticais, igualamos o denominador a zero:
. Isso dá
, logo
ou
. Como o numerador
nessas raízes não zera ao mesmo tempo, essas são de fato assíntotas verticais.
Passo 3
Para achar a assíntota horizontal, comparamos o grau do numerador (1) com o grau do denominador (2). Como o grau do numerador é menor, temos assíntota horizontal em
.
Resposta
Assíntotas verticais: x=3 e x=-3; Assíntota horizontal: y=0