- Seja dados dois corpos denotados por
e
. As sentenças matemáticas que descrevem os seus deslocamentos são:
Determine os valôres dos instantes
em que os corpos se encontram.
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão pede. Temos dois corpos, A e B, que se movem segundo essas leis de posição no tempo:
O assunto aqui é “cinemática” (posição em função do tempo). A ideia é achar em que instantes
as posições deles coincidem, ou seja, resolver a equação
Para isso, vamos precisar lembrar como resolver uma equação de 2º grau (ou que pode virar 1º grau depois de fatorar). A explicação vai passar por cada detalhe, sem pular nada.
Passo 2
Escrevendo a igualdade de posições:
Isso significa que, no instante
, o corpo A e o corpo B estão na mesma coordenada espacial. Agora é só resolver essa equação.
Passo 3
Primeiro, vamos trazer tudo para um lado pra montar um polinômio igual a zero:
Para facilitar, a gente pode fatorar
, porque ambos os termos têm um
em comum:
Passo 4
Quando um produto é zero, pelo princípio do “zero no produto”, pelo menos um dos fatores deve ser zero. Logo temos duas possibilidades:
Passo 5
Resolver cada caso:
- Já está:
. -
Resposta
Os corpos A e B se encontram nos instantes