determine se o sistema é estável ou não.”
Isso faz parte da disciplina de sistemas lineares/autônomos e exige saber como usar autovalores para julgar estabilidade (precisamos que todos tenham parte real negativa).
Passo 2
Teoria que vamos usar:
Para o sistema , os autovalores de determinam a estabilidade:
Se todo , o sistema é assintoticamente estável.
Se algum , é instável.
Se nenhum for >0 e algum , é marginalmente estável (mas não é o nosso caso aqui).
Passo 3
Como det(A - lambda I) = (1-lambda)(-2-lambda)(-3-lambda)=0 é matriz triangular, seus autovalores são simplesmente os elementos da diagonal.
Logo, resolvendo
lambda1 = 1, lambda2 = -2, lambda3 = -3
vemos que
Passo 4
Agora, olha as partes reais: . Já deu: um autovalor positivo basta para declarar o sistema instável.