Seja
uma função derivável até a ordem
em um intervalo
contendo um ponto
. O polinômio de Taylor, de ordem
, de
em torno do
ponto
, é dado por
Calcule o polinômio de Taylor de ordem 5 das seguintes funções em torno do ponto dado.
ponto
Passo 1
O enunciado pede o polinômio de Taylor de ordem 5 de
em torno de
. O conteúdo usado é a fórmula de Taylor-Maclaurin, que para ordem
é
Passo 2
Como
, todas as derivadas são
. Em
temos
Passo 3
Substituindo na fórmula de Taylor com
e
obtemos