Seja
um função par e contínua tal que
. Determine
.
Passo 1
O enunciado diz que
é uma função par e contínua e que
Queremos calcular
Para isso usaremos uma mudança de variável no integral dado e depois a paridade de
.
Passo 2
Façamos a substituição
Quando
vai de
a
,
vai de
a
. Logo,
Dessa igualdade segue
Passo 3
Como
é par, vale