Seja
$$
f(x)=e{-x{2}}$$
Determine:
a) Domínio
Determine:
a) Domínio
Passo 1
Beleza, então temos a função 
 . A questão pede para a gente determinar o domínio dessa função. O domínio é basicamente todos os valores de 
  que a função consegue aceitar sem dar erro ou resultar em algo sem sentido. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre funções exponenciais e suas propriedades.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa o termo “domínio”. O domínio de uma função é o conjunto de todos os possíveis valores de entrada (
 ) para os quais a função está definida. Em outras palavras, é tudo o que a gente pode colocar na função sem que ela “quebre”.
Passo 3
Agora, olhando para a nossa função 
 , vemos que ela é uma função exponencial. A base do expoente é o número 
 , que é sempre positivo (~2.71828). O expoente é 
 .
Passo 4
Vamos analisar o expoente 
 . O termo 
  significa que qualquer número real que você coloque para 
 , ao ser elevado ao quadrado, vai resultar em um valor positivo ou zero. Multiplicando por 
 , obtemos um número que é zero ou negativo.
Passo 5
Como a função exponencial 
  está definida para todo número real 
 , não importa se 
  é positivo, negativo ou zero. Não temos restrições aqui; sempre podemos calcular 
  para qualquer valor real de 
 .
Resposta
Portanto, o domínio de 
  é todos os números reais.