e pede para quais a\in\mathbb{R} existe \lim_{x\to a}f(x) e, onde existir, qual é esse valor. O conteúdo aqui é estudo de limite de função definida de forma diferente em racionais e irracionais.
Passo 2
Para existir \lim_{x\to a}f(x), as aproximações através de sequências de pontos racionais e de pontos irracionais devem convergir ao mesmo número. Primeiro, calculemos o limite ao longo de pontos racionais: