Seja uma fonte de tensão alternada alimentando uma bobina com núcleo de ar, quando observa-se uma certa corrente no circuito. Introduzindo-se um núcleo de material A observa-se que a corrente permanece a mesma e introduzindo-se um núcleo de material B , observa-se que a corrente diminui. A interpretação do ocorrido: o material A é provavelmente indiferente e o material B é provavelmente ferromagnético é procedente? Explique. R: Sim.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado tá pedindo e ver o conteúdo envolvido.
Enunciado: temos uma fonte de tensão alternada alimentando uma bobina de núcleo de ar. Medimos uma certa corrente no circuito. Aí a gente troca o núcleo por um material A e a corrente permanece igual. Se usar o material B, a corrente cai. Pergunta: faz sentido dizer que A é “indiferente” (não muda a permeabilidade) e B é ferromagnético (aumenta a permeabilidade)?
Conteúdo: circuito AC, impedância de uma bobina, indutância e permeabilidade magnética.
O que precisamos: entender como a indutância L depende da permeabilidade μ do núcleo e como isso afeta a corrente num circuito AC, I = V/Z.
Enunciado: temos uma fonte de tensão alternada alimentando uma bobina de núcleo de ar. Medimos uma certa corrente no circuito. Aí a gente troca o núcleo por um material A e a corrente permanece igual. Se usar o material B, a corrente cai. Pergunta: faz sentido dizer que A é “indiferente” (não muda a permeabilidade) e B é ferromagnético (aumenta a permeabilidade)?
Conteúdo: circuito AC, impedância de uma bobina, indutância e permeabilidade magnética.
O que precisamos: entender como a indutância L depende da permeabilidade μ do núcleo e como isso afeta a corrente num circuito AC, I = V/Z.
Passo 2
Primeiro, a parte de teoria de circuito AC e bobina:
- Impedância de uma bobina:
Z = R + j·ω·L
— R é a resistência ôhmica, ω = 2πf é a frequência angular e L é a indutância. - Corrente no circuito:
I = V / Z
Se L aumenta, a parte imaginária jωL de Z cresce, logo |Z| cresce e a corrente |I| cai.
Para entender L, lembre que, para uma bobina de N espiras, seção A e comprimento médio l:
L = μ · (N²·A / l)
onde μ é a permeabilidade do material no núcleo.
L = μ · (N²·A / l)
onde μ é a permeabilidade do material no núcleo.
Passo 3
Agora, o papel da permeabilidade μ:
- Núcleo de ar: μ ≈ μ₀ (permeabilidade do vácuo).
- Se você insere um material que não muda μ (tipo dielétrico bem fraco ou diamagnético bem fraco), vai ficar μ ≈ μ₀ e L não varia. Corrente continua igual.
- Se você insere um material ferromagnético, ele tem μ muito > μ₀, então L cresce bastante, Z cresce e a corrente diminui.
Passo 4
Aplicando ao nosso caso:
- Material A: ao inserir, a corrente não mudou → L não mudou → μ_A ≈ μ₀ → A é “indiferente” (nem ferromagnético, nem com grande permeabilidade).
- Material B: ao inserir, a corrente diminuiu → L aumentou → μ_B > μ₀ → B é ferromagnético (ou, no mínimo, tem alta permeabilidade).
Resposta
Sim. Como a indutância L depende diretamente da permeabilidade μ do núcleo (L = μ·N²A/l), material A que não mudou a corrente tem μ≈μ₀ (indiferente), e material B que reduziu a corrente tem μ>μ₀ (ferromagnético).