Seja
a força de atraçāo do Sol sobre um planeta. Se a massa do Sol se tornasse 3 vezes maior, a do planeta, 5 vezes maior, e a distância entre eles fosse reduzida à metade, a força de atraçāo entre o Sol e o planeta passaria a ser:
a)
b)
c)
d)
e) 60 F
a)
b)
c)
d)
e) 60 F
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema que envolve a força de atração gravitacional entre o Sol e um planeta. Vamos usar a Lei da Gravitação Universal de Newton, que relaciona a força de atração, as massas dos corpos e a distância entre eles. Precisamos analisar como as mudanças nas massas e na distância afetam a força de atração original,
.
Passo 2
Primeiro, lembremos da fórmula da força gravitacional:
Onde:
-
é a força de atração, -
é a constante gravitacional, -
é a massa do Sol, -
é a massa do planeta, -
é a distância entre eles.
Passo 3
Agora, vamos considerar as mudanças dadas no problema:
- A massa do Sol se torna 3 vezes maior:
. - A massa do planeta se torna 5 vezes maior:
. - A distância entre eles é reduzida à metade:
.
Passo 4
Substituindo essas novas quantidades na fórmula da força gravitacional, temos a nova força
:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão:
Resposta
A força de atração passa a ser
, ou seja, a opção e) 60 F.