Seja um MELI cujas propriedades materiais são:
Módulo de elasticidade longitudinal: , GPa e
Coeficiente de Poisson: .
Obtenha o tensor de deformações completo para os estados de tensões dados em: ;
Passo 1
O enunciado dá um material isotrópico linear com módulo de elasticidade longitudinal E=208 GPa e coeficiente de Poisson v=0,30, e pede o tensor de deformações varepsilonij associado ao tensor de tensões
O conteúdo é a lei de Hooke tridimensional para material isotrópico, em que
para componentes normais usa-se varepsilonii=1El[sigmaii-v(sigmajj+sigmakk)r],
e para componentes de cisalhamento varepsilonij=sigmaij2,G com G módulo de cisalhamento.
Vamos então (1) converter unidades e achar G e tr(sigma), (2) calcular varepsilon11,varepsilon22,varepsilon33 e (3) calcular varepsilon12,varepsilon13,varepsilon23.
Passo 2
Converter E para MPa e calcular G e o traço de sigma.
Como E=208 GPa, temos E=208times10^3 MPa.