1. Seja a_{n} uma progressão aritmética com a_{1}=-2 e r=10. Determina:
A expressão geral da progressão aritmética.

Passo 1

O enunciado diz que (a_n) é uma progressão aritmética com primeiro termo a_1 = -2 e razão r = 10. Queremos achar a expressão geral, isto é, uma fórmula que nos dê a_n em função de n. Para isso, vamos usar a definição de progressão aritmética:

Passo 2

Em toda PA, vale
a_n = a_1 + (n-1)\,r.
Substituindo a_1 = -2 e r = 10, obtemos
a_n = -2 + (n-1)\cdot 10.
Agora desenvolvendo a expressão:
a_n = -2 + 10n - 10 = 10n - 12.

Resposta

a_n = 10n - 12.

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