1. Determina o termo geral da sucessão: \left(1 ; \frac{1}{2} ; \frac{1}{3} ; \frac{1}{4} ; \ldots\right)

Passo 1

O enunciado apresenta a sucessão
\left(1,\;\tfrac12,\;\tfrac13,\;\tfrac14,\;\dots\right)
e pede para determinar o termo geral a_n. O conteúdo aqui é identificar o padrão de formação de cada termo em função do índice n.

Passo 2

Observe que:
  • Para n=1, o termo é 1.
  • Para n=2, o termo é \tfrac12.
  • Para n=3, o termo é \tfrac13.
    Em cada caso, o n-ésimo termo é o inverso de n.

Passo 3

Logo, o termo geral da sucessão, para n\in\mathbb{N} com n\ge1, é
a_n = \frac{1}{n}.

Resposta

a_n = \frac{1}{n},\quad n=1,2,3,\dots

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