Seja uma parede de concreto, de área superficial de
e espessura
, que separa uma sala com arcondicionado do ar ambiente. A temperatura interna da parede é mantida a
, e a condutividade térmica do concreto é
. Qual a perda de calor através da parede externa para temperaturas ambientes na faixa de
a
, que correspondem aos extremos inverno e verão, respectivamente. (
(verão ?
) e
(inverno
)
Passo 1
Beleza, o exercício diz o seguinte: temos uma parede de concreto com área de 20 m² e espessura de 0,3 m, separando o ar condicionado (25 °C) do ambiente externo. A condutividade do concreto é 1 W/m °C. Queremos achar a “perda de calor” através da parede quando o ambiente está a 15 °C (inverno) e a 38 °C (verão).
Conteúdo: condução de calor em regime estacionário (Lei de Fourier). Vamos precisar da fórmula
Conteúdo: condução de calor em regime estacionário (Lei de Fourier). Vamos precisar da fórmula
onde
• é a condutividade,
• é a área,
• ,
• é a espessura.
•
•
•
•
Passo 2
Explicando a teoria (Lei de Fourier): em regime estacionário, o calor flui por condução de quem está mais quente para quem está mais frio. A taxa de calor (potência) é proporcional à área e à diferença de temperatura, e inversamente proporcional à espessura. Por isso usamos
Passo 3
Cálculo para o inverno (ambiente a 15 °C):
-
-
-
- Substituindo:
Passo 4
Cálculo para o verão (ambiente a 38 °C):
-
-
-
- Substituindo (o sinal negativo só indica que o fluxo é de fora pra dentro; a magnitude é o valor da “perda” invertida):
Resposta
q(inverno) = 666,7 W (calor saindo para o exterior)
q(verão) = 866,7 W (calor entrando do exterior; magnitude 866,7 W)
q(verão) = 866,7 W (calor entrando do exterior; magnitude 866,7 W)