Seja uma parede de concreto, de área superficial de 20 m^2 e espessura 0,3 m, que separa uma sala com arcondicionado do ar ambiente. A temperatura interna da parede é mantida a 25 C^circ, e a condutividade térmica do concreto é 1 W / m^circ C. Qual a perda de calor através da parede externa para temperaturas ambientes na faixa de 15^circ C a 38^circ C, que correspondem aos extremos inverno e verão, respectivamente. ( R: q (verão ? 866,7 W ) e q (inverno =666,7 W )

Passo 1

Beleza, o exercício diz o seguinte: temos uma parede de concreto com área de 20 m² e espessura de 0,3 m, separando o ar condicionado (25 °C) do ambiente externo. A condutividade do concreto é 1 W/m °C. Queremos achar a “perda de calor” através da parede quando o ambiente está a 15 °C (inverno) e a 38 °C (verão).
Conteúdo: condução de calor em regime estacionário (Lei de Fourier). Vamos precisar da fórmula
q = k,A,De
onde
é a condutividade,
é a área,
,
é a espessura.

Passo 2

Explicando a teoria (Lei de Fourier): em regime estacionário, o calor flui por condução de quem está mais quente para quem está mais frio. A taxa de calor (potência) é proporcional à área e à diferença de temperatura, e inversamente proporcional à espessura. Por isso usamos
q = k,A,Tin - ToutL

Passo 3

Cálculo para o inverno (ambiente a 15 °C):
  1. qinverno = 1 ;Wmcdot^circ C times 20; m^2 times 10;^circ C0,3; m = 1cdot20cdot100,3 = 666,7; W
  2. Substituindo:

Passo 4

Cálculo para o verão (ambiente a 38 °C):
  1. qverão = 1 times 20 times -130,3 = -866,7; W Longrightarrow |qverão| = 866,7; W
  2. Substituindo (o sinal negativo só indica que o fluxo é de fora pra dentro; a magnitude é o valor da “perda” invertida): ãã

Resposta

q(inverno) = 666,7 W (calor saindo para o exterior)
q(verão) = 866,7 W (calor entrando do exterior; magnitude 866,7 W)

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