Uma parede plana apresenta temperatura superficial média de
e emissividade de 0,7 . Se o coeficiente convectivo observado entre essa parede e o meio ambiente for igual a
e se o meio ambiente estiver a
, qual deverá ser o fluxo de calor líquido entre essa parede e o meio ambiente? (
)
Passo 1
Beleza, então o problema diz o seguinte: temos uma parede com temperatura superficial de 50 °C e emissividade ε = 0,7. Ela está trocando calor com o ambiente que está a 20 °C. Aí rola convecção com coeficiente h = 18 W/m²·K e também radiação. Queremos saber o fluxo de calor líquido (convecção + radiação) em W/m².
Conteúdo: transferência de calor por convecção e por radiação.
O que precisamos:
Conteúdo: transferência de calor por convecção e por radiação.
O que precisamos:
- Converter temperaturas pra Kelvin
- Usar q_conv = h·(T_s − T_∞)
- Usar Lei de Stefan–Boltzmann pra radiação: q_rad = ε·σ·(T_s⁴ − T_∞⁴)
- Somar os dois pra achar q_liq
Passo 2
Primeiro, converte pra Kelvin, porque na radiação a gente sempre usa:
T_s = 50 °C + 273,15 = 323,15 K
T_∞ = 20 °C + 273,15 = 293,15 K
T_s = 50 °C + 273,15 = 323,15 K
T_∞ = 20 °C + 273,15 = 293,15 K
Passo 3
Calcular a parte convectiva. A equação é simples:
Substituindo:
Passo 4
Agora a radiação. A Lei de Stefan–Boltzmann diz que um corpo emite
E o fluxo líquido entre duas superfícies (ou superfície e ambiente) é a diferença de emissões:
Onde σ = 5,67×10^(-8) W/m²·K⁴.
Calculando:
Calculando:
-
K⁴ -
K⁴ - Diferença =
- Então
Passo 5
Por fim, o fluxo líquido é a soma dos dois mecanismos:
Resposta
O fluxo de calor líquido entre a parede e o ambiente é aproximadamente 679,7 W/m².