1. Seja a reação hipotética em fase gasosa do tipo A + \mathrm{B} \rightarrow produtos. Compilou-se dados sobre a velocidade instantânea da reação em função das pressões parciais de A e de B. Veja:
Experimento
Pressão
parcial de
\mathrm{A}(\mathrm{mmHg})
Pressão
parcial de
\mathrm{B}(\mathrm{mmHg})
Velocidade
instantânea
\left(\mathrm{mmHg} \cdot \mathrm{s}^{-1}\right)
I 2 5 800
II 3 2 720
III 4 3 1920
A ordem global para essa reação é
a) 1
b) 1,5
c) 2
d) 2,5

Passo 1

O enunciado dá a reação gasosa hipotética
\mathrm{A} + \mathrm{B} \longrightarrow \text{produtos}
e fornece três experimentos com pressões parciais de \mathrm{A} e \mathrm{B} e respectivas velocidades instantâneas. Queremos determinar a lei de velocidade
v = k\,[\mathrm{A}]^{x}\,[\mathrm{B}]^{y}
e, em seguida, a ordem global x + y.

Passo 2

Dividindo o experimento I pelo II, obtemos
\frac{v_{\rm I}}{v_{\rm II}} =\frac{k\,(2)^{x}\,(5)^{y}}{k\,(3)^{x}\,(2)^{y}} =\Bigl(\tfrac{2}{3}\Bigr)^{x}\,\Bigl(\tfrac{5}{2}\Bigr)^{y} =\frac{800}{720}=\frac{10}{9}.
Assim
\Bigl(\tfrac{2}{3}\Bigr)^{x}\,\Bigl(\tfrac{5}{2}\Bigr)^{y} =\frac{10}{9}.

Passo 3

Dividindo o experimento III pelo I, vem
\frac{v_{\rm III}}{v_{\rm I}} =\frac{k\,(4)^{x}\,(3)^{y}}{k\,(2)^{x}\,(5)^{y}} =\Bigl(\tfrac{4}{2}\Bigr)^{x}\,\Bigl(\tfrac{3}{5}\Bigr)^{y} = \frac{1920}{800}=2{,}4.
Logo
2^{x}\,\Bigl(\tfrac{3}{5}\Bigr)^{y} =2{,}4.

Passo 4

Escrevendo em fatores primos e igualando expoentes, ou usando logaritmos, resolve-se o sistema
\begin{cases} \bigl(\tfrac{2}{3}\bigr)^{x}\,\bigl(\tfrac{5}{2}\bigr)^{y}=\tfrac{10}{9},\\[6pt] 2^{x}\,\bigl(\tfrac{3}{5}\bigr)^{y}=2{,}4 \end{cases}
e encontra-se
x=2, \quad y=1.]

Passo 5

A ordem global da reação é
x+y = 2 + 1 = 3.

Resposta

A ordem global é 3.

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