Seja
e
, em que
a suposta diferenciável num subconjunto de
. Sejam
e
. Mastre que
, em que
e
.
Passo 1
O enunciado define
com
e diz que
é diferenciável em
. Também são dados os vetores unitários
Queremos mostrar a identidade
Passo 2
Aplicamos a regra da cadeia para obter
e
. Como
temos
e
Passo 3
Como
e
formam uma base ortonormal em
, vale
Substituindo
obtém-se