Seja
e
.
Determinar
, onde
.
Determinar
Passo 1
O enunciado pede a projeção ortogonal de
no subespaço
gerado pelos vetores
Vamos usar o produto interno usual em
e procurar
de modo que
seja ortogonal a
e
.
Passo 2
Defina
O vetor residual é
Passo 3
Como
é projeção ortogonal,
deve satisfazer
Passo 4
Calcule cada produto escalar:
Passo 5
Resolva o sistema
que dá
e
.
Passo 6
Substituindo em
: