Seja Z uma variável aleatória que se comporta segunda a distribuição normal padrão. Usando a tabela dessa distribuição, obtenha:
\mathrm{P}(-1,70<\mathrm{Z}<3,10)

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade
P(-1,70 < Z < 3,10)
para Z\sim N(0,1). Vamos usar a função de distribuição acumulada \Phi(z) da normal padrão, obtida pela tabela.

Passo 2

Sabemos que, em geral,
P(a < Z < b) = \Phi(b) - \Phi(a).

Passo 3

Da tabela da normal padrão:
\Phi(3,10)\approx0,9990.
E
\Phi(-1,70)=1-\Phi(1,70)=1-0,9554=0,0446.

Passo 4

Substituindo na fórmula:
P(-1,70<Z<3,10)=\Phi(3,10)-\Phi(-1,70)=0,9990-0,0446=0,9544.

Resposta

0,9544

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