Seja uma viga biapoiada com
de vão livre sujeita a uma carga distribuída linearmente de projeto com valor de
. Busque um perfil laminado mais leve de forma a atender às condições de segurança. Considere Aço AR-350. (Sugestão: utilize a ideia do pré-dimensionamento de viga
para dar um chute inicial na escolha do perfil).
Passo 1
Beleza, olha só o que temos: uma viga biapoiada de aço AR-350 com vão livre L = 7,5 m, sujeita a uma carga distribuída linear de w = 40 kN/m. O que a gente quer é achar um perfil laminado básico (o mais leve possível) que suporte isso dentro das normas.
Conteúdo usado: flexão simples (cálculo de momento máximo ), módulo resistente necessário
, e comparação com tabelas de perfis de aço AR-350. Vamos precisar também dos fatores de segurança (γ_G, γ_Q, γ_M) pra obter o momento de cálculo
. Sugestão de palpite inicial: altura
.
Conteúdo usado: flexão simples (cálculo de momento máximo
Passo 2
Calcular o momento fletor máximo
e a força cortante máxima
.
Para carga distribuída uniforme em viga biapoiada:
Para carga distribuída uniforme em viga biapoiada:
Substituindo:
Na flexão simples a gente se preocupa é mais com o momento.
Passo 3
Passar para o estado-limite último, aplicando fatores de combinação de carga e de material.
- γ_Q (carga viva) ≈ 1,4
- γ_M (resistência do aço) ≈ 1,1
O momento de cálculo é
A tensão admissível de escoamento é
Passo 4
Calcular o módulo resistente mínimo
que o perfil precisa ter:
Convertendo unidades (1 kN·m = 10^3 N·m):
Passo 5
Agora é só pegar a tabela de perfis laminados em aço AR-350 e achar o menor perfil com módulo resistente
≥ 1.238×10^3 cm³.
O chute inicial (H≈300 mm) não foi suficiente, porque os IPE300, IPE360, HEB300 etc. ficam abaixo disso. O primeiro que bate é algo como HEB410 ou IPE450, que têm na faixa de 1.280–1.300 cm³.
O chute inicial (H≈300 mm) não foi suficiente, porque os IPE300, IPE360, HEB300 etc. ficam abaixo disso. O primeiro que bate é algo como HEB410 ou IPE450, que têm
Resposta
Escolhendo o perfil HEB 410 (altura ≈ 410 mm) temos
cm³, que atende
cm³ com margem de segurança.