Tensão de cisalhamento do eixo: tau=T yJp, onde Jp=pi(re ^4-ri ^4)2=pi(41,5^4-26,5^4)2

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a tensão de cisalhamento num eixo circular oco é dada por
tau ;=;T ,yJp
e que o momento polar de inércia dessa seção é
Jp ;=;pil(re^4-ri^4r)2 ;=;pil(41,5^4-26,5^4r)2
Isso faz parte de Mecânica dos Materiais (ou Resistência dos Materiais). Vamos precisar lembrar o que é cada termo, montar a fórmula de , calcular o valor numérico e, por fim, escrever a expressão de .

Passo 2

Teoria rápida:
  • (momento polar de inércia) mede a “resistência” que a seção oferece à torção.
  • A fórmula para um cilindro oco (tubo) é
    ,
    onde é o raio externo e o raio interno.
  • Depois, a tensão de cisalhamento gerada pelo torque a uma distância do centro é
    .

Passo 3

Agora é só substituir e calcular:
  1. Calcular 41,5^2=1722,25 Longrightarrow 41,5^4=(1722,25)^2approx2,966,145,06 e 26,5^2=702,25 Longrightarrow 26,5^4=(702,25)^2approx493,155,06 : 2,966,145,06 - 493,155,06 = 2,472,990,00 Jp =pi2times2,472,990 approx1,236,495;pi approx3,885times10^6;mm^4
  2. Diferença:
  3. Aplicar a fórmula:

Passo 4

Pronto! Agora, se alguém te der um torque tau ;=;T,yJp ;=;T,y3,885times10^6,mm^4 (em N·mm, por exemplo) e você quiser saber a tensão de cisalhamento a uma distância do centro, basta usar

Resposta

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