Seja
constante. Verifique que
.
Passo 1
O enunciado dá a função
onde
é constante, e pede para verificar que
O que vamos usar é a regra da cadeia para derivar uma potência e depois comparar com
.
Passo 2
Escrevemos
como potência:
Aplicando a regra da cadeia, sua derivada é
Passo 3
Agora calculamos
e multiplicamos por
:
Passo 4
Observamos que
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Resposta
Verificou-se que
.