Sejam
e
tais que
. O domínio da função
é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função composta
, onde
e
, sabendo que
. Vamos usar esse dado para determinar
e depois encontrar o domínio considerando que
só está definida para valores diferentes de zero.
Passo 2
Primeiro, calculamos
e igualamos a
. Temos
. Como
, a condição
implica
Passo 3
Resolvendo para
, obtemos
Passo 4
Com isso, a função
fica
. A composição
só faz sentido quando
está no domínio de
, ou seja, quando
.
Passo 5
Impondo
, obtemos
Passo 6
Portanto, o domínio de
é todos os reais, exceto
.