Sejam
e
matrizes quadradas de ordem 3 ,
e
. Qual é
valor de:
Passo 1
O enunciado fornece duas matrizes quadradas de ordem 3,
e
, com
e
, e pede o valor de
. O conteúdo envolvido é propriedade de determinante em relação à transposição e multiplicação de uma matriz por escalar.
Passo 2
Usamos a propriedade de que o determinante da transposta de uma matriz é igual ao determinante da matriz original. Logo,
Passo 3
Empregamos a propriedade de que, para uma matriz quadrada de ordem
, vale
Como
é de ordem 3 e
, temos
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos
Resposta
40