Sejam dadas as seguintes sentenças:
p = “Você pode votar.”
\mathrm{q}= “Você tem menos de 16 anos de idade.”
r= “Você é de Marte.”
a) Traduza a sentença seguinte para símbolos de lógica formal. Você não pode votar se tem menos de 16 anos de idade ou se você é de Marte.
b) Dê a recíproca dessa sentença em símbolos de lógica formal.
c) Dê a recíproca de b) em Português.

Passo 1

O enunciado define as proposições p: “Você pode votar.” q: “Você tem menos de 16 anos de idade.” r: “Você é de Marte.”
O conteúdo é tradução de condicional em lógica proposicional, usando negação \lnot, disjunção \lor e implicação \to.

Passo 2

A sentença “Você não pode votar se tem menos de 16 anos de idade ou se você é de Marte” equivale a
(q \lor r) \to \lnot p

Passo 3

A recíproca (converse) de (q \lor r) \to \lnot p troca antecedente e consequente, ficando
\lnot p \to (q \lor r)

Passo 4

Traduzindo \lnot p \to (q \lor r) de volta para o português:
“Se você não pode votar, então você tem menos de 16 anos de idade ou você é de Marte.”

Resposta

a) (q \lor r) \to \lnot p
b) \lnot p \to (q \lor r)
c) Se você não pode votar, então você tem menos de 16 anos de idade ou você é de Marte.

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