Sejam f e g duas aplicação de
em
. Traduzir em termos de quantificadores as expressões seguintes :
f é majorada.
f é majorada.
Passo 1
O enunciado pede para traduzir a propriedade “
é majorada” em linguagem de lógica de predicados, usando quantificadores. Aqui
é uma função de
em
.
Passo 2
Por definição, dizer que
é majorada significa que existe alguma constante real
que funciona como cota superior de todos os valores de
. Em outras palavras, todos os
ficam abaixo ou iguais a essa constante
.
Passo 3
Em lógica de predicados usamos:
- “Existe uma constante
” corresponde a . - “Para todo
” corresponde a . - “
é menor ou igual a ” fica .
Passo 4
Agrupando tudo em uma única fórmula com quantificadores, mantendo a ordem correta (primeiro existencial, depois universal), obtemos: