Sejam f e g duas aplicação de \mathbb{R} em \mathbb{R}. Traduzir em termos de quantificadores as expressões seguintes :
f não se anula nunca.

Passo 1

O enunciado pede para traduzirmos “f não se anula nunca” em linguagem de predicados, ou seja, usar quantificadores sobre x\in\mathbb{R} e a relação f(x)=0.

Passo 2

“f não se anula nunca” significa que não existe nenhum x em \mathbb{R} tal que f(x)=0. Em notação de lógica de predicados:
\neg \exists x \in \mathbb{R} : f(x)=0
Por equivalência lógica de negação de existência, isso é o mesmo que:
\forall x \in \mathbb{R} : f(x)\neq 0

Resposta

\forall x \in \mathbb{R},\,f(x)\neq 0

Exercícios relacionados