Sejam f e g duas aplicação de \mathbb{R} em \mathbb{R}. Traduzir em termos de quantificadores as expressões seguintes :
f é inferior a g.

Passo 1

O enunciado pede para traduzir, em lógica de predicados com quantificadores, a afirmação “ f é inferior a g”, sabendo que f e g são aplicações de \mathbb{R} em \mathbb{R}.

Passo 2

Dizer que “ f é inferior a g” significa que, para todo ponto x no domínio, o valor de f(x) não ultrapassa o de g(x). Em lógica de predicados, usamos o quantificador universal para capturar “para todo x\in\mathbb{R}”.

Passo 3

A tradução fica:
\forall x\in\mathbb{R},\;f(x)\le g(x).

Resposta

\forall x\in\mathbb{R},\;f(x)\le g(x).

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