Sejam
e
funções reais definidas por
e
. Determine:
Passo 1
O enunciado fornece três funções reais e pede a composição
. Dados:
O que se pede explicitamente é calcular
, isto é, a função resultante de aplicar
e depois
.
Passo 2
Lembrando o significado de composição: para quaisquer funções
e
,
Isso significa que devemos tomar a expressão de
e substituí‑la em todos os lugares onde aparece
na expressão de
.
Passo 3
Substituindo
em
, obtemos
Passo 4
Agora vamos expandir
passo a passo, de modo que dê para fazer sem calculadora. Primeiro calculamos o quadrado:
Passo 5
Em seguida multiplicamos esse resultado por
:
Fazendo a multiplicação termo a termo:
Passo 6
Calculando cada produto e somando termos semelhantes:
Somando tudo: