Sejam
tal que
e
tal que
. Determine:
Passo 1
O enunciado nos dá as funções
com
e
com
.
A pergunta é: calcular .
Informações relevantes:
A pergunta é: calcular
Informações relevantes:
- A definição explícita de
permite calcular em qualquer número real por substituição. - É pedido o valor da composição de
consigo mesma aplicada ao número , isto é .
Passo 2
Primeiro passo para uma composição: calcular
. Substituir
na expressão de
.
Passo 3
Agora interpretar a composição:
significa aplicar
ao resultado que acabamos de obter. Como
, tem-se
.
Para calcular , substituímos
na expressão de
:
Para calcular
Passo 4
Comentário didático e motivador: aqui a conta ficou simpática — ao aplicar
a
veio
, e aplicar
a
volta
. Ou seja,
é um ponto fixo de
porque
. Bom trabalho! Continue praticando substituições e composições assim que aparecerem em provas.